Klasa 3 LO · 30 lekcji Modelowanie matematyczne

Lekcja 24 · Dane

Model kontra rzeczywistość. Pomyłka

Dobry model umie powiedzieć, o ile się pomylił. Bez R².

Po tej lekcji

Sytuacja

Lokata z lekcji 15 obiecała po 3 latach około 1158 zł. Bank wypłacił 1140 zł (podatek, inna kapitalizacja, zaokrąglenia). Pomyłka: 18 zł ≈ 1,6% względem wypłaty. Drugi przykład: szkic choroby z lekcji 21 vs to, ilu naprawdę zostało w domu.

Karta modelu: dane, założenia, parametry

WielkośćSymbolWartośćJednostkaSkąd się wzięłaRodzaj
Przewidywanie modeluŷnp. 18 chorychosoby albo złwzórwynik modelu
Pomiar / wypłataynp. 9 chorychta samadziennik / wyciągdana
Różnicaŷ−y+9ta samaodejmowaniewynik (pomyłka)
Pomyłka względna|ŷ−y|/y100% w dniu 5%gdy y≠0wynik

Rodzaj: dana z dokumentu lub pomiaru; założenie — świadome uproszczenie; parametr — gałka, którą kręcimy w wariantach; wynik — to, co model ma policzyć.

Lokata obiecała 1158 zł, bank wypłacił 1140 zł. Pomyłka 18 zł ≈ 1,6%.

DzieńModelPomiarRóżnica
1220
385+3
5189+9

Sprawdź się. Mała pomyłka jednego dnia znaczy:

Ćwiczenia samodzielne

Zrób przynajmniej dwa. Wynik Excel i Python ma się zgadzać z kartką.

  1. Dla tabeli powyżej narysuj dwie serie matplotlib: model vs pomiar.
  2. Policz pomyłkę procentową w dniu 5.
  3. Wskaż założenie z lekcji 21, które najpewniej puchnie różnicę.
  4. Weź swoją lokatę z lekcji 17 i wymyśl „prawdziwy” wypłat 2% niższy. Podaj różnicę w zł.
Odpowiedzi (dopiero po samodzielnej pracy)
  1. scatter/plot dwóch list.
  2. (18−9)/9 = 100%.
  3. Brak wyzdrowień albo za duże p.
  4. Zależnie od Twojej liczby.