Lekcja 17 · Liczby

Model lokaty i oszczędności

Pytanie praktyczne: czy 50 zł odkładane co miesiąc przebije samą lokatę? Procent nazwij wprost — bank w ulotce liczy inaczej niż nasz szkolny r/12.

Po tej lekcji

• Budujesz tabelę miesiąc / odsetki / wpłata / stan z jawną kartą.
• Porównujesz wariant z wpłatą i bez.
• Liczysz w Excelu i w funkcji Pythona; wniosek ma założenie procentu.

Sytuacja i pytanie

Do studniówki zostały miesiące. Ktoś ma już 1000 zł na koncie. Inna osoba chce dokładać 50 zł na koniec każdego miesiąca. Pytanie do wychowawcy / rodzica: który wariant da więcej po 6 miesiącach przy szkolnym 5% w skali roku?

Adresat: osoba odkładająca (albo rodzic, który ma powiedzieć „dokładaj”). Jednostka: złote na koniec miesiąca 6.

Karta modelu: dane, założenia, parametry

Rodzaj: dana z dokumentu lub pomiaru; założenie — świadome uproszczenie; parametr — gałka, którą kręcimy w wariantach; wynik — to, co model ma policzyć.

Dwa warianty

• A — tylko lokata, w = 0.
• B — ta sama lokata plus 50 zł wpłaty na koniec miesiąca (najpierw odsetki od starego stanu, potem dopłata). To założenie kolejności — w ćwiczeniu je odwrócimy.

Przepis jednego miesiąca: odsetki = stan × (p/12); nowy stan = stan + odsetki + w.

Po 6 miesiącach A jest niewiele ponad 1000 (odsetki od tysiąca przez pół roku przy 5% to około 25 zł). B ma sześć wpłat po 50 zł, więc sam „wsad” to już 1300 plus odsetki. Porównanie ma być w tabeli, nie na oko.

def stan_lokaty(start, p, lata):
    kwota = start
    for _ in range(lata):
        kwota = kwota * (1 + p)
    return kwota

print("5% przez 3 lata (kapitalizacja roczna):", round(stan_lokaty(1000, 0.05, 3), 2))
print("7% przez 3 lata:", round(stan_lokaty(1000, 0.07, 3), 2))

Powyższa funkcja to wariant roczny z lekcji 15 (do sprawdzenia Excel vs Python). Tabelę miesięczną z wpłatą zrób pętlą albo arkuszem — te same argumenty: start, p, w, n.

Wniosek (szkic): Wariant B wygrywa po pół roku, o ile 50 zł naprawdę wpada co miesiąc i odsetki liczymy jako p/12. To nie oferta konkretnego banku.

Ćwiczenia samodzielne

Zrób przynajmniej dwa. Wynik Excel i Python ma się zgadzać z kartką.

1. Zrób 6 miesięcy w Excelu (wariant A i B). Podaj stany na koniec miesiąca 6.
2. To samo w Pythonie pętlą.
3. Co jeśli wpłata jest na początku miesiąca, nie na końcu? Policz jeden miesiąc różnicy.
4. Wykres matplotlib obu wariantów (6 punktów).