Klasa 3 LO · 30 lekcji Modelowanie matematyczne

Lekcja 03 · Fundamenty

Dana, założenie i parametr

Zanim liczysz, podpisz liczby: skąd się wzięły i czy wolno je ruszać. Ta lekcja uczy słownika, którym opisujemy każdy model w podręczniku.

Po tej lekcji

Cztery etykiety, bez których model się sypie

W pizzę z lekcji 1 i 2 wchodzi kilka liczb. Nie wszystkie są tym samym. Jeśli wrzucisz je do jednego worka, później nie wiadomo, której wolno ruszyć, a której nie.

Słownik, nie konkretny model

WielkośćSymbolWartośćJednostkaSkąd się wzięłaRodzaj
Dana—z dokumentu albo pomiaruzależniedziennik, oferta, listanie zgadujemy
Założenie—świadome uproszczeniezależnieumowa klasy / modelarzamówimy je na głos
Parametr—gałka do wariantówzależniemy wybieramy 2–3 wartości„co jeśli”
Wynik—odpowiedź na pytaniesztuki, zł, osobywzórzdanie z „o ile”

Rodzaj: dana z dokumentu lub pomiaru; założenie — świadome uproszczenie; parametr — gałka, którą kręcimy w wariantach; wynik — to, co model ma policzyć.

Przykład: wycieczka autokarem (zapowiedź lekcji 5)

Sekretariat pyta: ile autokarów zamówić na wycieczkę do muzeum. W dzienniku jest 32 uczniów. Oferta firmy: 50 miejsc w pojeździe. Dwoje opiekunów jedzie obowiązkowo. Sześć osób jedzie z rodzicami (nie zajmują miejsca w autokarze). Nie wiemy, ile osób będzie chorych — to nie jest w dzienniku.

Karta modelu: dane, założenia, parametry

WielkośćSymbolWartośćJednostkaSkąd się wzięłaRodzaj
Uczniowie na liścieU32osobydziennikdana
OpiekunowieO2osobyregulamin wycieczkidana
Uczniowie z rodzicamiR6osobyzgłoszenia do wychowawcydana
Miejsca w autokarzeM50miejscaoferta przewoźnikadana
Chorzy w dniu wyjazduC0, 2 albo 4osobynie zmierzyliśmyparametr
Bagaż nie zabiera miejsc—tak—umowa modeluzałożenie
Ile autokarów zamówićA?sztukisufit(jadą / M)wynik

Rodzaj: dana z dokumentu lub pomiaru; założenie — świadome uproszczenie; parametr — gałka, którą kręcimy w wariantach; wynik — to, co model ma policzyć.

Zdanie „pewnie ze trzy osoby będą chore” nie jest daną. Nie ma źródła. Albo robimy z tego parametr (liczymy trzy warianty), albo idziemy do pielęgniarki po twardą liczbę. Wstawienie trójki po cichu do wzoru to najczęstszy błąd na tym przedmiocie.

Pizza: dana kontra założenie

W ofercie pizzerii pizza ma 8 kawałków — to dana z cennika. To, że każdy zje dokładnie 3 kawałki — to założenie (albo parametr 2 / 3 / 4, jeśli klasa nie jest pewna). Źródła są różne, więc w karcie modelu stoją w osobnych wierszach.

Jeśli nie wiesz, skąd liczba, nie wstawiaj jej cicho do wzoru. Najpierw etykieta, potem liczenie.

Jak czytać kolumnę „rodzaj”

Sprawdź się. „Pewnie ze trzy osoby będą chore.” To jest:

Ćwiczenia samodzielne

Zrób przynajmniej dwa. Wynik Excel i Python ma się zgadzać z kartką.

  1. Sporządź tabelkę (wielkość / symbol / jednostka / źródło / dana–założenie–parametr) dla: 30 osób na basen, 4 miejsca w aucie, 2 osoby „może przyjdą”.
  2. W ofercie pizzerii pizza ma 8 kawałków. To dana czy założenie? A to, że każdy zje dokładnie 3 kawałki?
  3. Wymyśl parametr do modelu pizzy i zapisz dwa warianty, które policzysz na lekcji 2 (albo sprawdzisz, jeśli lekcję 2 już zrobiliście).
Odpowiedzi (dopiero po samodzielnej pracy)
  1. 30 — dana (lista), 4 — dana (samochód), „może przyjdą” — parametr 0/2.
  2. 8 kawałków: dana z oferty. „Każdy zje 3” — założenie (albo parametr 2/3/4).
  3. Np. kawałki na osobę = 2 albo 4; albo liczba osób na diecie = 0 albo 6.