Lekcja 02 · Fundamenty

Model: pizza na imprezę klasy

Wraca pizza z lekcji 1. Teraz rozpisujemy kartę modelu i liczymy: kartka, Excel i funkcja w Pythonie — dane wchodzą jako argumenty.

Po tej lekcji

• Odpowiadasz na pytanie: ile pizz zamówić, z jawnymi założeniami.
• Wskazujesz w karcie, co jest daną, założeniem i parametrem.
• Liczysz to samo w Excelu i w funkcji Pythona; drugi wariant to drugie wywołanie.

Sytuacja i pytanie

Andrzejki klasy 3A. Skarbnik dzwoni do pizzerii po południu. Nie chodzi o „czy impreza będzie fajna”, tylko o jedną decyzję zakupową: ile całych pizz wpisać w zamówienie, żeby starczyło kawałków, a nie zostawić wychowawczyni z gołą zgadywanką.

Adresat: wychowawczyni i skarbnik. Jednostka wyniku: sztuki pizz (nie złote — ceny weźmiemy najwyżej w ćwiczeniu).

Karta modelu: dane, założenia, parametry

Rodzaj: dana z dokumentu lub pomiaru; założenie — świadome uproszczenie; parametr — gałka, którą kręcimy w wariantach; wynik — to, co model ma policzyć.

Założenia — na głos

• Opiekunowie jedzą na tych samych zasadach co uczniowie.
• Pięć osób na diecie nie bierze ani kawałka; ich miejsc przy stole nie „oddajemy” innym w tym modelu.
• Każda jedząca osoba bierze dokładnie k kawałków — ani mniej, ani więcej.
• Pizza przychodzi pokrojona na m równych kawałków; nie dzielimy pizzy na pół sztuki w zamówieniu.
• Nie modelujemy wegetarian, dopłat za dowóz ani tego, że ktoś się spóźni.

Przepis

J = U + O − N  →  K = J × k  →  P = sufit(K / m)

Sufit (zaokrąglenie w górę) jest tu obowiązkowy: pół pizzy w ofercie nie istnieje. W Pythonie bez biblioteki: (K + m - 1) // m. W Excelu: ZAOKR.GÓRA albo ROUNDUP.

Liczymy krok po kroku (wariant podstawowy: k = 3)

1. J = 30 + 2 − 5 = 27 osób je.
2. K = 27 × 3 = 81 kawałków potrzeba.
3. 81 / 8 = 10,125, więc P = 11 pizz.
4. 11 × 8 = 88 kawałków na stole. Zapas z sufitu: 88 − 81 = 7 kawałków. To nie „dokładnie się zgadza” — to reszta, którą wniosek ma nazwać.

Wniosek: Zamówcie 11 pizz, o ile 27 osób je, każda bierze 3 kawałki i pizza ma 8. Zostanie około 7 kawałków zapasu z zaokrąglenia w górę. Model nie widzi wege ani tego, że ktoś weźmie czwarty kawałek.

Excel — te same komórki co karta

Kolumna A: nazwy, kolumna B: liczby. B1=U, B2=O, B3=N, B4=k, B5=m.

=B1+B2-B3          → jedzą (J)
=B6*B4              → kawałki (K)   (gdy J jest w B6)
=ZAOKR.GÓRA(B7/B5;0) → pizze (P)

Parametr k trzymaj w B4, nie wpisuj trójki w środku formuły. Wtedy wariant „2 kawałki na osobę” to zmiana jednej komórki.

Python — dane jako argumenty funkcji

Nie wpisujemy 30, 2, 5 w środku wzoru. Funkcja dostaje dane i parametry, a my wywołujemy ją drugi raz przy innym k.

def ile_pizz(uczniowie, opiekunowie, nie_jedza, kawalki_osoba, kawalki_pizza):
    jedza = uczniowie + opiekunowie - nie_jedza
    kawalki = jedza * kawalki_osoba
    pizze = (kawalki + kawalki_pizza - 1) // kawalki_pizza
    return pizze, jedza, kawalki

n, j, k = ile_pizz(30, 2, 5, 3, 8)
print("Jedzą:", j, "kawałki:", k, "pizze:", n)

# ten sam przepis, inny parametr:
n2, _, k2 = ile_pizz(30, 2, 5, 2, 8)
print("Gdy 2 kawałki na osobę:", k2, "kawałków →", n2, "pizz")

Przy k = 2: J nadal 27, K = 54, P = 7. Wniosek się zmienia — dlatego k jest parametrem, a nie „oczywistą trójką”.

Ćwiczenia samodzielne

Zrób przynajmniej dwa. Wynik Excel i Python ma się zgadzać z kartką.

1. Policz pizze, gdy każdy je 2 kawałki (reszta danych ta sama).
2. 4 wegetarian chce osobnych pizz (też 8 kawałków, 3 na osobę). Ile pizz wege i ile zwykłych, jeśli wege są w grupie „jedzą”, ale ich kawałki nie mogą iść z mięsem? Zapisz założenia.
3. Pizzeria sprzedaje też pizzę 12-kawałkową. Przy 3 kawałkach na osobę i 27 jedzących: ile sztuk 12-kawałkowych? Porównaj koszt, jeśli 8-kawałkowa = 32 zł, 12-kawałkowa = 44 zł.
4. Excel i Python dla wariantu z ćwiczenia 1 — te same trzy liczby.