Lekcja 18 · Liczby

Kredyt: rata, odsetki, tabela

Rata stała nie znaczy stałych odsetek. Na początku więcej idzie w odsetki. Tabela na 6–12 miesięcy, nie hipoteka 30 lat — ale karta modelu jest ta sama.

Po tej lekcji

• Rozróżniasz kapitał, odsetki i ratę w jednym miesiącu.
• Liczysz odsetki: dług × r/12, potem nowy dług.
• Spinasz Excel z funkcją Pythona na pierwszych wierszach i piszesz wniosek z „o ile”.

Sytuacja i pytanie

Ktoś pożycza 10 000 zł na laptop i kurs. Bank (w naszym szkolnym świecie) liczy 12% w skali roku i każe spłacać stałą ratę 400 zł miesięcznie. Pytanie: ile długu zostanie po 6 miesiącach i czy rata w ogóle rusza kapitał? Adresat: osoba biorąca pożyczkę, nie „średni klient z reklamy”.

Karta modelu: dane, założenia, parametry

Rodzaj: dana z dokumentu lub pomiaru; założenie — świadome uproszczenie; parametr — gałka, którą kręcimy w wariantach; wynik — to, co model ma policzyć.

Pierwszy miesiąc na głos

Odsetki = 10 000 × 0,12 / 12 = 100 zł. Na kapitał: 400 − 100 = 300 zł. Zostaje 9700 zł. Rata „stała” 400 zł nie znaczy, że co miesiąc spłacasz 400 kapitału — odsetki maleją, gdy dług maleje, więc na kapitał idzie coraz więcej.

Jeśli rata byłaby 80 zł przy odsetkach 100 zł, dług rośnie. Model ma to pokazać, zanim ktoś podpisze umowę.

def krok_kredytu(dlug, rata, r_rok):
    odsetki = dlug * r_rok / 12
    kapital = rata - odsetki
    nowy_dlug = dlug - kapital
    return nowy_dlug, odsetki, kapital

def tabela_kredytu(dlug0, rata, r_rok, miesiecy):
    dlug = dlug0
    for m in range(1, miesiecy + 1):
        dlug, odsetki, _ = krok_kredytu(dlug, rata, r_rok)
        print(m, round(odsetki, 2), round(dlug, 2))
    return dlug

tabela_kredytu(10000, 400, 0.12, 6)
print("--- wariant: rata 500 zł ---")
tabela_kredytu(10000, 500, 0.12, 6)

Excel: C2==B2*12%/12, D2==$F$1-C2 (rata w $F$1), E2==B2-D2, B3==E2.

Wniosek (szkic po Twojej tabeli): Po 6 miesiącach zostanie około … zł, o ile rata 400 zł wpada co miesiąc i odsetki to r/12 od aktualnego długu. Model nie widzi prowizji, ubezpieczenia ani nadpłat.

Ćwiczenia samodzielne

Zrób przynajmniej dwa. Wynik Excel i Python ma się zgadzać z kartką.

1. Tabela 6 miesięcy, rata 400 zł. Jaki dług na koniec 6. miesiąca?
2. Znajdź (próbując) ratę, przy której dług po 1. miesiącu nie maleje.
3. Wykres matplotlib: dług na koniec miesiąca (6 punktów).
4. Wniosek zdaniem: po pół roku zostanie … zł przy racie 400 zł i 12% (założenie szkolne r/12).